resoluciòn ejercicio: el anillo

El anillo.

Se da esta relación por que al multiplicar, agregamos lo mismo que restamos, es decir 320.

Luego se divide por 100, por que es el valor que da para despejar X, que es el número inicial.

Así obtenemos la magia de este juego.

resoluciòn ejecicio: la respuesta es siempre 23.

La respuesta es siempre 23.

El método de este juego consiste en que los números agregados, multiplicados, divididos y restados al valor inicial, da un total de 23.

Al desarrollar el juego a través de una ecuación, logramos darnos cuanta que se despeja el valor inicial, quedando por resultado el número 23.

En conclusión Al número inicial se le resta con el inicial final , es decir que la suma, división, multiplicación y resta de los números que acompañan al valor inicial, es para que de 23.

resolucion de el ejercicio: El nùmero es siempre 5

El nùmero es siempre 5

Al dar un numero inicial y agregarle el numero siguiente superior, estamos doblando el valor inicial entregado, dejando una diferencia de + 1, y al agregarle 9 unidades a esa diferencia, estamos intencionadamente obtiendo el valor de 10 para que acompañe nuestro doble número inicial.

Al dividir todo esto por 2 y al restarle el valor inicial, despajamos automáticamente el valor entregado por nosotros dividiendo el 10 por 2, dando como resultado (10/2) el valor es 5.

OPERACIÓN RELÁMPAGO

INSTRUCCIONES

• Escribe en una fila cinco números de una cifra.
• Debajo de ellos construye otra fila formada por los números que se obtienen sumando dos números consecutivos de la fila superior.
• Repite el proceso anterior con la nueva fila.
• Vuelve a repetir el mismo proceso hasta que quede un solo número.
• Si tiene más de una cifra (algo inevitable por cierto), suma dichas cifras para formar un nuevo número. Repite la operación hasta obtener un número de una cifra.

EJEMPLO

4 8 3 5 2

12 11 8 7

23 19 15

42 34

76

13
4

EL SALTO DEL FACTOR

Material

- Lápiz y goma.
- Un tablero con los números del 1 al 100.

Reglas del juego:

1) El primer jugador tacha en el tablero un número par.

2) A continuación y por turno, cada jugador debe tachar un múltiplo o divisor del número que ha elegido su compañero y que no haya sido aún tachado.

3) Si un jugador elimina un número que no cumple las características anteriores y el contrario lo descubre, la jugada no tiene validez y el jugador pierde.

4) Cuando un jugador no encuentra ningún número que suprimir, pierde la partida.

Características del juego:

1) Este es un juego de conocimiento en el que se manejan los siguientes contenidos: múltiplo y divisor de un número entero, descomposición de un número en producto de factores y manejo de números primos.

2) El juego puede utilizarse al principio de la secundaria para afianzar los conceptos relativos a divisibilidad en enteros. Conceptos que previamente se habrán explicado y trabajado en clase. Si se utilizan en cursos posteriores, pueden servir para repasar esos mismos conocimientos antes de adentrarnos en otra parte de la materia.

3) Es deseable que se utilice el cálculo mental para descubrir cuál es la jugada que se debe hacer. Si en el grupo hay alumnos con más dificultades se les puede permitir que realicen los cálculos con papel e incluso con calculadora, pero potenciando que usen estos medios para asegurarse el cálculo, es decir, que elijan mentalmente el resultado y lo comprueben posteriormente a mano o con la calculadora.

4) Si se utiliza el juego en cursos bajos, es interesante no utilizar todos los números en un primer momento, sino comenzar sólo con números del 1 al 50 o incluso menos. En sucesivas partidas se puede ir ampliando la cantidad de números que se utilizan.

5) La primera regla del juego es necesaria porque si no existe una estrategia que permite ganar siempre sin más que comenzar por elegir un número primo superior a 50. Es interesante proponer el juego la primera vez sin esa condición y cuando los alumnos comiencen a encontrar la estrategia ganadora, entonces imponer la primera condición.

6) Las primeras partidas que se realizan suelen ser lentas pues los alumnos no manejan bien los números primos y los divisiores de un número, pero posteriormente las partidas son muy rápidas por lo que en poco tiempo se practican varias veces los conceptos que hemos comentado.

7) Una de las mayores dificultades que encuentran los alumnos es localizar todos los posibles divisores de un número no primo para encontrar alguno que no esté tachado, puede ser deseable repasar estructuras en árbol o cualquier otro método que permita encontrar todos los divisores.

8) El tablero puede servir para realizar la Criba de Eratóstenes pues cuando los alumnos han descubierto estrategias basadas en los números primos, les interesa conocer cuáles son estos y sobretodo los números primos grandes que son los que permiten aislar al contrario.

9) Después de jugar varias veces, los alumnos llegan con facilidad a descubrir que caer en el número 1 es equivalente a perder la partida, pues al contrario le basta tachar un primo mayor que 50 para quedarse sin posibilidades de jugar.

10) El tablero del juego puede servir para varias partidas si se tachan los números con lápiz que pueda ser borrado. Pueden utilizarse también fichas para tapar los números y así no tener que andar borrando.

-Piensa un número
- súmale 5
- multiplica el resultado por 2
- a lo que quedó réstale 4
-el resultado divídelo entre 2
- a lo que quedó réstale el número que pensaste

El resultado es 3

El resultado siempre es 3, no importa con que número se haya empezado.

¿Cómo funciona el truco?

Hagamos una tabla con varios ejemplos:

-Piensa un número de 3 cifras y escríbelo.
-Escribe el mismo número a continuación del anterior.
-Habrás obtenido un número de seis cifras.
-Comprueba si ese número es divisible entre 7 haciendo la operación.
-Averigua si el nuevo cociente es divisible entre 11. Divídelo.
-Divide el nuevo cociente entre 13.

-¿Has obtenido como cociente el número pensado?

Utilizamos de nuevo el cálculo algebraico. Supongamos que el número de tres cifras es "abc". Escrito como potencias de 10: a.102+b.10+c.
Escribimos el mismo número a continuación: "abcabc". Es decir, abcabc= a.105+b.104+c.103+a.102+b.10+c= a(105+102)+b(104+10)+c(103+1)= =a.102(103+1)+b.10(103+1)+c(103+1)= (a.102+b.10+c).1001 El resultado siempre es el número inicial multiplicado por 1001. Descomponiendo el número 1001 en factores primos se obtiene que 1001=7.11.13 con lo cual queda aclarado el resultado de este juego.